Type III 고압수소저장용기의 설계 안전성 연구

 박우림* ⋅전상구* ⋅김송미**⋅권오헌***†

A Study on the Design Safety of Type III High-Pressure Hydrogen Storage Vessel

Woo Rim Park* ⋅Sang Koo Jeon* ⋅Song Mi Kim**⋅Oh Heon Kwon***

서 론

 최근 친환경 에너지원에 대한 기술 발달과 환경규 제 강화 등으로 인해 수소에너지가 부각되면서 세계 적으로 수소자동차의 지원정책을 강화하고 있다. 수소 가스 자동차는 기존 자동차 시스템의 내연기관에 압 축수소 가스만을 저장, 연소시켜 운행하는 자동차1)로 국내 현대자동차의 넥소를 비롯하여 세계의 자동차 제조사들은 수소자동차를 개발하는데 박차를 가하고 있다. 압축수소는 연료시스템의 효율을 위해 고압으로 저장되기 때문에 고압을 잘 견뎌낼 수 있는 type III와 type IV의 압축용기가 사용되고 있다2). 구조적으로 강 재(type III)나 비금속재(type IV)의 라이너가 내용물의 기밀과 형상유지를 하며 라이너의 전면을 에폭시 수 지에 함침시킨 섬유복합재료로 와인딩(winding)하여 제작되는 형태이다. 현재 수소자동차에 사용되는 고압 수소저장용기의 보다 효율적인 사용을 위하여 용기 내 가압 수준의 증가와 안전한 사용을 위한 강도개선 에 대한 다양한 연구가 섬유복합재료의 이방성 특성 평가를 중심으로 진행되고 있다. David 등3)은 최적의 복합재층을 갖는 수소저장용기를 설계하기 위하여 탄 소섬유 복합재료 한 층의 두께와 각도에 대한 최적화 시뮬레이션을 수행하였고 최적의 단일 와인딩 각도 36.54°와 두께 1.3 mm를 제시하였다. Son 등4)은 복합재 해석기법5)을 사용하여 복합재층의 응력결과를 기 반으로 저장용기의 파열압력을 예측하는 연구를 수행 하였다. 이 외에도 Liu 등6)이 저장용기의 라이너 디자 인에 따른 파괴특성 및 폭발 압력에 대하여 평가하였 으며 Ramirez 등7)은 70 MPa의 type IV 고압수소저장 용기에 대하여 폭발 실험과 시뮬레이션을 수행하였다. 이와 같이 고압수소저장용기와 관련하여 수행되고 있 는 국⋅내외 연구는 모두 직간접적으로 복합재층이 중요하게 고려되고 있다8-12). 하지만 다양한 각도가 중 복하여 혼합 적층되는 압축용기의 제작특성과 저장용 기의 적층 위치나 형상에 따라 달라지는 복합재층의 강도 성능 등에 대한 평가는 아직 여러 추가적인 연 구가 필요한 실정이다. 고압저장용기의 라이너에 대한 연구로는 Zickel13)이 헬리컬(helical) 와인딩 작업 시 섬유의 최소 궤적을 이 용한 등장력 돔 형상 식을 제안하였고, Cho14)는 용기 형상에 따른 파열형태에 관하여 고압저장용기가 파열 시 몸통에서 파열하는 것이 가장 안전하다는 것을 등 장력 이론으로 설명하였다. 아울러 압력용기의 제품 성능의 중요한 요인이 되는 중량 역시 추진제의 탑재 량 증가 등의 이유로 경량화에 대한 연구가 활발히 진 행되어 왔다. Choi 등15)은 연소관의 안전계수에 따른 최적화 해석을 통해 경량화 모델을 도출하였으며, Hwang16)과 Liang17)은 돔 형상에 따른 최적화 설계방법 을 제시하였다. 이와 같이 고압저장용기에 관한 기존의 연구들은 저 장용기의 형상 설계나 변경을 통하여 성능의 최적화나 복합재층의 내압 보강성능 향상을 통한 단순 경량화와 안전성을 만족하기 위한 연구가 주로 이루어지고 있다. 하지만 실제 고압가스저장용기의 사고사례들18)을 고려 하면 이상과압만이 아닌, 피로사용에 의한 위험성도 평가되어져야 한다. 고압수소저장용기의 본질적인 사 용안전성 향상을 위해서는 이방성 재료인 섬유복합재 료의 방향별 응력특성을 고려한 복합재층을 최적설계 하여, 내압에 대한 보강성능을 높임과 동시에 기밀유 지 역할을 하는 라이너의 피로 사용 수명을 높일 필요 가 있다. 따라서 본 연구는 수치해석을 이용하여 고압 수소저장용기의 복합재층의 최적 설계패턴에 대한 최 적화 해석과 Al 금속 라이너의 피로수명 평가를 수행 하여 설계 안전성에 적용하고자 한다. 연구의 해석모 델은 type III형의 고압수소저장용기를 대상으로 하며, 얻어진 결과는 type IV를 포함한 차량용 고압수소저장 용기의 강도개선과 수명설계에 있어 유용하게 사용될 것으로 사료된다

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2. 수치해석방법 및 모델링

2.1 Type III 고압저장용기 모델링

해석에 사용된 고압저장용기는 type III형으로 내경 181 mm, 두께 6 mm의 Al 라이너가 형상을 이루고 라 이너 겉면을 에폭시 수지에 함침된 탄소섬유가 전면 와인딩하는 형태이다. 라이너와 탄소섬유복합재료의 재질은 Al6061-T6와 T800/epoxy를 사용하며 Table 1에 해석 시 사용된 각 재료의 물성값을 나타내었다. Type III 고압저장용기의 복합재층은 플라이모델링 (Ply modeling method)기법19)을 사용하여 모델링 및 해 석을 수행하였다. 플라이모델링기법은 복합재 적층 구 조물에 대하여 주로 사용되는 해석이론으로 전체 적층 구조를 개별 레이어(layer)로 구분하여 나누고 각각의 레이어를 재료의 배향과 두께를 고려하여 계산한다. 사용 해석도구는 ABAQUS plug-in program인 WCM (Wound Composite Modeler)20)으로, 돔(dome)과 같은 복 잡하게 변화하는 곡면에 대하여 좌표지정을 자동으로 설정하고 형상에 따라 변화하는 섬유복합재료의 배향 ( ), 두께( )가 고려된 메시(mesh)생성과 물성이 다음 의 식 (1)과 (2)로 계산되어 즉각 반영된다. 따라서 type III나 IV의 복합재 저장용기 해석과 관련된 여러 선행 연구21-23)에서 활용되고 있다

여기서 , , 은 각각 중심축에서 Al 라이너, 용기 회전지점, 돔⋅실린더 접선까지의 반지름을 나타내며 , , 은 마찬가지로 각 위치에서의 섬유복합재의 와인딩 각도와 두께를 의미한다. 는 마찰상수, BW는 섬유복합재의 밴드폭이다. Fig. 1에 사용 식에 대한 이 해를 돕기 위한 개략도를 나타내었다. 

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2.2 최적화 해석 기법

고압수소저장용기 설계 시, 중요 목적 중 하나는 섬 유복합재료의 이방성으로 인해 변화하는 고압수소저 장용기 복합재층의 구조적 안전성을 최대화 하는 것이 다. 섬유복합재료는 배향성과 적층 순서에 따라 특정 응답의 설계가 가능하다. 즉 설계자가 원하는 높은 강 성과 피로저항을 개선하기 위해서는 이러한 설계변수 에 대한 충분한 사전 검토가 요구된다. 하지만 실제 실 험이나 제작에 기초하는 경우, 비용과 시간적인 소요 가 크게 발생하기 때문에 수치해석을 활용한 설계검토 가 주로 이루어지며 이때 적절한 해석기법과 변수설정 이 중요하게 작용한다. 복합재층의 최적화는 진화알고 리즘(Evolutionary optimization algorithm ; 이하 Evol)을 사용하였다. Evol은 비선형 설계에 적합하고 불연속한 설계공간에 적합한 탐색기법으로 각 설계변수에 정규 분포된 무작위 값을 더해 설계를 변경하여 해석한다24). 변이강도(정규분포의 표준편차)는 자기 적응형이며 최 적화 과정 중 변경된다. 따라서 불특정한 다수의 와인 딩 각도가 임의로 적층되는 고압저장용기의 복합재층 해석에 잘 부합하는 방법이다. Evol 해석은 선행 해석 에서 구해진 목적함수 해 A를 새로운 다음 해 B를 평 가하는데 사용한다. 이때 목적함수 값으로, 우수한 A 의 성질을 닮은 B가 생성되는 계산을 반복하여 최적해 를 구한다. 본 연구에서는 헬리컬 와인딩( <90도 )각도를 설계변수 범위로 설정하였으며 해석결과로 계산되 는 Tsai-wu 파손이론값25)을 목적함수로 설정하였다. Tsai-wu 파손이론은 이방성 복합재료의 파손을 예측하 는 이론으로 식 (3)과 같은 파손 지수가 1 이상의 값을 가질 때 재료의 파손이 일어난다고 가정한다.

Fi, Fij는 강도텐서로 재료의 인장, 압축, 전단 강도 에 의해 결정된다. , 는 섬유방향에 대한 응력을 나 타낸다. 따라서 플라이의 섬유방향 응력과 횡 방향 응력, 전단 응력의 상호 간섭에 의한 영향을 동시에 고려 할 수 있다. 최적화 해석을 위한 초기 복합재층의 와인딩 패턴조 건은 Table 2에 나타내었다. 저장용기의 몸통부인 실린 더를 기준으로 두께 38 mm의 복합재층이 21 ply로 구 분되어 와인딩되며 이때 1 mm 두께의 헬리컬 와인딩 이 20 ply 적층된 후 18 mm의 두께를 갖는 후프(hoop) 와인딩(=90°)으로 마무리되는 순서이다. 해석도구는 SIMULIA 최적화 프로그램 Isight26)를 사용하였다.

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2.3 피로해석 기법

재료가 부하 하중을 반복적으로 받아 강도가 약해지 는 현상인 피로는 구조물 성능에 막대한 영향을 미친 다. 특히 고압수소저장용기와 같이 충전과 사용의 반 복하중을 받는 경우, 해석상 최대 응력 부분과 실제 피 로 파괴의 부분이 불일치하거나 하중 이력에 따라 피 로파괴 위치가 변화하기 때문에 피로수명 평가는 시스 템의 설계 및 사용안전성 평가에 필수적이다. 또한 고 압수소저장용기의 복합재층이 최적설계되는 경우에도 내부 과압에 대한 보강능력이 증가하는 것으로, 수소 가스 기밀을 유지하는 Al 라이너의 일반 사용수명이 향상되는 것을 의미하지는 않는다. 따라서 최적화 해 석으로 계산되는 복합재층의 와인딩 패턴 케이스마다 Al 라이너의 피로수명을 평가하여 복합재층의 와인딩 패턴과 Al 라이너의 사용수명간의 상관관계를 파악하 였다. 피로해석 알고리즘은 구조해석으로 도출되는 탄 성 응력해석 결과를 하중이력과 중첩하여 소성 변형률 로 변환하고 각 요소(element)에서 손상도를 모두 계산 하는 BrownMiller-Morrow식27)을 사용하였다. 이 알고 리즘은 상온에서 대부분의 금속재료에 선호되는 방식 으로 최대전단변형률()과 이 전단면에 수직인 변 형률()진폭의 함수식 (4)로 정의된다.

′, ′는 재료의 피로 강도계수와 연성계수를,   는 재료파괴까지의 반복수를 의미한다. 상수 1.65와 1.75 는 재료파괴가 최대전단변형률의 평면에서 시작된다고 가정하여 유도된 값이며 지수 와 는 피로 강도 및 피로연성 지수를 의미한다. 피로해석에 사용된 Aluminum 6061-T6의 피로 물성을 Table 3에 나타내었다. 

2.4 해석 순서

Type III 수소저장용기의 구성요소인 탄소섬유복합 재층과 알루미늄 라이너에 대하여 와인딩 각도 패턴 최적화 해석과 피로수명평가 해석을 실시하는 전체적 인 해석 순서는 Fig. 2와 같다. 상용해석 프로그램 ABAQUS CAE 상에서 해석 대 상물의 유한요소 모델링과 Table 2의 복합재 와인딩패 턴을 갖는 초기해석을 수행한다. 해석시간을 단축하기 위해 전체 1/4만 축대칭 모델링하며 이때 발생하는 절 단면에는 대칭경계조건을 부여하여 축대칭 해석요소 를 사용하였다. 초기 해석의 경우 알루미늄 라이너에 2,813개의 요소가 사용되었으며 복합재층에 5,797개의 요소가 사용되었다. 알루미늄 라이너와 와인딩 복합재 층의 계면은 완전결속28)으로 상호간의 접촉을 지정하 였다. 내부 압력조건은 50 MPa로 지정하여 해당 수준 의 내압조건에서 와인딩 각도패턴 최적화 해석을 수행 하였다. CAE에서 수행된 작업은 python 스크립트로 작 성하였으며 이때 20 ply의 헬리컬 각도 패턴은 초기해 석에서 지정한 정수가 아닌 20 종류의 변수명으로 작 성되어 각 설계변수마다 5° 간격으로 10° ~ 80°에서 총 15개의 와인딩각도 분포를 갖도록 설정하였다. 즉 15 개의 와인딩각도가 20개의 설계변수에 무작위로 더하 여 해석되어 목적함수인 Tsai-wu 파손이론 값을 최소 화 하는 최적화가 이루어졌다. 피로해석은 최적화 해석 중 생성되는 복합재층의 모 든 와인딩 패턴케이스에 대하여 수행되었고, 최적화 과정 중 생성되는 복합재층 패턴 각각의 응력해석 결 과는 최고 사용압력 50 MPa과 수소가스 전량 사용 후 0 MPa의 하중이력과 중첩하여 Al 라이너의 피로사용 수명을 예측하는데 사용되었다.

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3. 결과 및 고찰

3.1 초기 해석 결과

최적화 및 피로 해석을 위하여 Table 2의 와인딩 적층패턴을 갖는 고압수소저장용기의 초기해석 결과를 Fig. 3에 나타내었다. 섬유방향(a)으로 최대 339.9 MPa, 섬유 직교방향(b)으로 최대 25.57 MPa의 응력, 최대 주 응력(c)은 343.3 MPa로 나타났다. 이러한 섬유 방향과 섬유 직교방향의 응력분포 반전현상은 Son, Jeon, Park 의 선행 해석 연구들29~31)에서도 동일하게 나타났다. 따 라서 복합재층의 응력거동은 섬유방향에 의해 주로 지 배받는 것을 알 수 있다. 하지만 본 연구에 사용된 재료 파손기준(섬유방향 2.5 GPa, 섬유직교방향 24.8 MPa)과 비교하여 보면 섬유직교방향의 응력수준이 파손기준을 초과하여 먼저 파손될 위험의 있음을 알 수 있다. 실제로 초기해석결과의 섬유방향 응력결과와 재료 의 파손기준이 상당 여유가 있음에도 불구하고 복합재 료의 파손 유무를 나타내는 Tsai-wu 파손 지수(d)는 최 대 1.428로 나타나 초기조건에서 복합재층이 파손되는 결과를 보이고 있다. 파손이 발생한 위치는 저장용기 의 수소 주입구인 보스 부에 10°로 와인딩된 두 번째 적층 ply로 섬유 직교방향 Fig. 3(b)의 최대 응력이 나 타나는 위치와 동일하다. 즉 본 연구의 초기 해석모델 은 내부압력 50 MPa을 견디지 못하고 수소가스 주입 구인 보스 부의 복합재층이 파손될 위험이 있음을 보인다.

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3.2 최적화 해석 결과 

앞선 초기해석의 경우, 해당 복합재층 와인딩 패턴 을 갖는 수소고압저장용기의 해석결과는 파손의 위험 을 나타냈다. 따라서 적층 ply를 추가하지 않고 와인딩 각도 패턴만을 변경하여 내부압력에 대한 안전성을 확 보하기 위해 Evol을 사용한 최적화 해석을 수행하여 다음과 같은 결과를 얻었다. Fig. 4는 최적화 해석으로 생성된 해석 케이스별 설 계변수 값을 나타낸다. 횡축의 W1, W2등의 변수명은 1st, 2nd ply의 설계변수명을 나타내며 종축은 10°부터 80°까지 10°간격으로 증가시킨 와인딩 각도로 각 설계 변수에 지정되는 변수 값을 나타낸다. 하나의 직선은 한 케이스의 복합재 와인딩 각도 패턴을 의미하며 총 200번의 최적화 해석이 수행되었다. 초기 해석의 Tsai-wu 파손지수 1.428과 비교한 최적화 해석 결과를 Table 4에 나타내었다. 초기 해석결과와 비교했을 때 최적화 해석결과가 좋지 않은 경우, Tsai-wu 파손지수 는 5.4803으로 초기해석 결과의 3.8배에 해당한다. 반 면 가장 최적화가 잘 이루어 진 경우 Tsai-wu 파손지수 가 0.55로 최적화 결과가 가장 좋지 않은 결과와 비교 하여 약 10배의 차이를 보인다. 결과적으로 파손지수 가 기준 값 1이하로 얻어져 내부압력에 대한 구조물의 안전성이 향상되었다. 또한 최적화가 잘 이루어 진 경 우와 그렇지 않은 경우의 와인딩 각도 패턴을 비교하 여 보면, 상대적으로 초기 적층 각도가 저각(low angle) 으로 설정되고 이후 고각(high angle)의 마감처리를 거 친 경우가 좋은 해석결과를 나타내고 있다. 이러한 결과는 크게 두 가지 이유로 사료된다. 첫 번 째는 Fig. 5와 같이 수소고압저장용기 형상과 제조공정 의 특성상 보스부 복합재층의 형상이 와인딩 적층 패턴 에 따라 다르며, 고각의 와인딩이 주로 사용되면 보스 부 복합재층의 두께가 감소하여 수소고압저장용기의 안전성을 저하시키는 것으로 여겨진다. 두 번째는 와인 딩 각도별 응력특성으로 탄소섬유복합재료의 이방성에 기인한다. Fig. 6은 실린더를 기준으로 복합재층의 두께 위치에 따른 Tsai-wu 파손지수를 나타낸다. 최적화 결 과가 좋은 경우에는 약 15 mm까지의 초기 두께구간에 서 Tsai-wu 파손지수가 0.1 ~ 0.2의 결과를 보이나 최적 화 결과가 나쁜 경우 0.05 ~ 0.25까지 최대치가 더 커지 며 최적 조건에 비하여 결과치의 낙차가 크게 나타나고 있다. Tsai-wu 파손지수가 섬유방향과 섬유 횡 및 전단 방향의 인장 및 압축응력을 종합하여 계산되는 점을 고 려하면 이는 결과적으로 최적화가 이루어진 복합재층 의 와인딩 각도 수준과 배열이 안정화 되어 수소고압저 장용기의 안전성을 높이는 것으로 여겨진다.

3.3 피로 해석 결과

고압수소저장용기의 충전과 사용으로 인한 사용 수 명을 평가하기 위하여 최적화 해석과정 중 생성되는 200개의 모든 와인딩 각도 패턴에 대한 Al 라이너의 피로수명을 계산하였다. 계산된 모든 해석 케이스는 유사한 응력 등고선 분포를 보였다. Fig. 7은 최적화 결 과가 가장 우수한 경우에 Al 라이너의 피로수명 반복 횟수를 밑수가 10인 로그값으로 변환하여 나타낸 등고 선으로 결과값이 낮은 청색의 영역이 피로파괴에 취약 한 위치를 나타낸다. 해석결과 보스 부와 돔과 실린더 경계 부 그리고 실린더 중앙에서 낮게 나타나 고압수 소저장용기는 해당 위치에서 피로파괴의 위험성이 큰 것을 알 수 있다. Fig. 8은 복합재층의 와인딩 패턴별 피로수명을 나 타낸 결과이며 횡축의 왼쪽부터 최적화 해석결과가 가 장 우수한 순으로 나열하고 종축은 예상 피로수명 반 복횟수의 로그변환 값이다. 200개의 모든 해석 케이스 를 표기하기 어렵기 때문에 경향에 따라 대표 케이스 만 구분하여 표시하였다. 가장 취약한 경우는 케이스 60에서 4.012로 나타나 약 10,280회 반복 사용 시 Al라 이너의 피로파괴가 발생되는 것으로 나타났다. 가장 높은 사용 수명은 초기 해석조건인 케이스 1로 4.212가 계산되어 약 16,292회 이상 사용 시 라이너의 피로파괴 가 발생되는 것으로 계산되었다. 다만 최적화 해석 결 과와 피로수명평가 결과사이의 일정한 경향은 나타나 지 않았다. 즉 Fig. 8의 최적화가 가장 잘 이루어진 케 이스 8이 4.202로 비교적 높은 사용수명을 나타내지만 이후 일정한 증가⋅감소 경향이 아닌 불규칙한 양상을 보이고 있다. 즉 복합재층의 최적화가 Al라이너의 피 로저항성능에 절대적으로 영향을 주지 않음을 의미한 다. 고압수소저장용기의 안전한 사용을 위해서는 용기 파열로 인한 사고도 예방되어야 하지만 동시에 반복사 용 중 라이너 결함으로 인한 내용물의 누출 역시 중요

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하게 고려되어야 하는 요인이다. 따라서 이와 같은 해 \석결과는 복합재층의 패턴 최적화로 내부압력에 대한 저항능력을 높이는 것과 별개로 용기의 반복사용을 고 려한 피로해석 또한 고압수소저장용기의 설계단계에 서 별도로 수행되어야 함을 나타낸다.  

4. 결 론

본 연구는 type III 수소고압저장용기에 대하여 설계 단계에서 안전성을 확보하기 위하여 저장용기 구조물 의 두 가지 구성인 탄소섬유 복합재층과 Al 라이너에 대한 해석 연구를 수행하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다. 1) 탄소섬유 복합재층에 대하여 최적의 와인딩 각도 패턴을 구하기 위해 진화알고리즘(Evol)을 사용한 최적 화 해석을 수행한 결과, 실린더를 기준으로 탄소섬유 복합재층의 두께 변화 없이 와인딩 각도 패턴 변경만 을 통해 Tsai-wu 파손지수를 1.428에서 0.564로 낮추어수소 저장용기의 안전성을 확보하였다.

2) Al 라이너에 대하여 BrownMiller-Morrow알고리즘 을 사용한 피로해석을 수행한 결과, 실제 반복 사용 중 피로로 인한 파괴가 예상되는 위치는 보스 부, 돔⋅실 린더 경계 부, 실린더 중앙부로 나타났다.

3) 섬유복합재층의 최적화 결과인 Tsai-wu 파손지수 와 Al 라이너의 피로수명 결과 사이의 관계는 일정한 경향성이 나타나지 않았으며, type III 고압수소저장용 기의 사용수명 평가를 위해서는 적용 될 탄소섬유 복 합재층의 와인딩 패턴이 고려된 별도의 피로성능 검증 이 설계단계에서 필요하다.

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Acknowledgement: 

본 연구는 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(2016R1D1A1B03932125). 

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